【題目】在下列命題中，真命題是( )
A. “x=2時,x2－3x+2=0”的否命題； B. “若b=3,則b2=9”的逆命題;
C. 若ac>bc,則a>b; D. “相似三角形的對應角相等”的逆否命題
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓錐頂點為
，底面圓心為
，其母線與底面所成的角為45°，
和
是底面圓
上的兩條平行的弦，
.
（1）證明：平面
與平面
的交線平行于底面；
（2）求軸
與平面所成的角的正切值．
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【題目】某車間生產一種儀器的固定成本是
元，每生產一臺該儀器需要增加投入
元，已知總收入滿足函數：
，其中
是儀器的月產量．
（利潤＝總收入－總成本）.
（1）將利潤表示為月產量
的函數；
（2）當月產量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】已知橢圓
：
（
）的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線
：
與橢圓有且只有一個公共點
.
（1）求橢圓的方程及點
的坐標；
（2）設
為坐標原點，直線
平行于
，與橢圓交于不同的兩點
，且與直線交于點
.證明：存在實數
，使得
，并求
的值.
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【題目】若直線l經過第二、三、四象限，則直線l的傾斜角的范圍是 ( )
A. 0°≤α<90° B. 90°≤α<180°
C. 90°<α<180° D. 0°≤α<180°
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【題目】已知橢圓
的左右頂點為
、
，左右焦點為
，其長半軸的長等于焦距，點
是橢圓上的動點，
面積的最大值為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為直線
上不同于點
的任意一點，若直線
、
分別與橢圓交于異于
、
的點
、
，判斷點
與以
為直徑的圓的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，函數
在
處的切線與直線
垂直.
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）若函數
存在單調遞減區間，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設
是函數的兩個極值點，若
，求
的最小值.
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