【題目】某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是
元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入
元，已知總收入滿足函數(shù)：
，其中
是儀器的月產(chǎn)量．
（利潤＝總收入－總成本）.
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量
的函數(shù)；
（2）當月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）
；（2）當月產(chǎn)量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是15000元．
【解析】
試題分析：（1）利潤等于收入減總成本，而成本包含固定成本和增加成本即
，減后得到利潤的表達式；（2）求分段函數(shù)的最大值，可先求每段函數(shù)的最大值，最后再比較.
試題解析：（1）設(shè)月產(chǎn)量為
臺時的利潤為
.
則總成本
， 又
，
∴ 利潤 ………………6分
（2）當
時，
，
∴
； …………………8分
當
時， 
在
上是減函數(shù)，
∴
. …………………10分
而
，所以當
時，取最大，最大為15000元.
答：當月產(chǎn)量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是15000元． ……12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在空間直角坐標系中，點M(3,0,2)位于 ( )
A. y軸上 B. x軸上 C. xOz平面內(nèi) D. yOz平面內(nèi)
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【題目】設(shè)m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列命題不正確的是 ( )
A. m⊥α，m⊥β，則α∥β B. m∥n，m⊥α，則n⊥α
C. m⊥α，n⊥α，則m∥n D. m∥α，α∩β=n，則m∥n
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是
A. 在正三棱錐中,斜高大于側(cè)棱
B. 有一條側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱
C. 底面是正方形的棱錐是正四棱錐
D. 有一個面是多邊形,其余各面均為三角形的幾何體是棱錐
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l過點A(2,4)，且被平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y－1＝0所截的線段中點M在直線x＋y－3＝0上，求直線l的方程．
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【題目】在平面直角坐標系
中，點
，直線
：
，設(shè)圓
的半徑為1，圓心在上.
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列命題中，真命題是( )
A. “x=2時,x2－3x+2=0”的否命題； B. “若b=3,則b2=9”的逆命題;
C. 若ac>bc,則a>b; D. “相似三角形的對應(yīng)角相等”的逆否命題
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x的定義域是[0,3]，設(shè)g(x)＝f(2x)－f(x＋2)．
(1)求g(x)的解析式及定義域；
(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值．
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【題目】若a，b∈R，則“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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