【題目】設(shè)m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列命題不正確的是 ( )
A. m⊥α，m⊥β，則α∥β B. m∥n，m⊥α，則n⊥α
C. m⊥α，n⊥α，則m∥n D. m∥α，α∩β=n，則m∥n
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【題目】從裝有6個紅球和5個白球的口袋中任取4個球，那么下列是互斥而不對立的事件是（ ）
A. 至少一個紅球與都是紅球
B. 至少一個紅球與至少一個白球
C. 至少一個紅球與都是白球
D. 恰有一個紅球與恰有兩個紅球
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【題目】如圖，已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
、
，過點、分別作兩條平行直線
、
交橢圓
于點
、
、
、
．
（1）求證：
；
（2）求四邊形
面積的最大值．
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【題目】直線l1∥l2，在l1上取3個點，在l2上取2個點，由這5個點能確定平面的個數(shù)為 ( )
A. 5 B. 4 C. 9 D. 1
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【題目】在某籃球比賽中，根據(jù)甲和乙兩人的得分情況得到如圖所示的莖葉圖．
（1）從莖葉圖的特征來說明他們誰發(fā)揮得更穩(wěn)定；
（2）用樣本的數(shù)字特征驗證他們誰發(fā)揮得更好．
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【題目】如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B，D，如果增加一個條件，就能推出BD⊥EF，這個條件不可能是下面四個選項中的 ( )
A. AC⊥β
B. AC⊥EF
C. AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上
D. AC與α，β所成的角相等
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【題目】如圖，圓錐頂點為
，底面圓心為
，其母線與底面所成的角為45°，
和
是底面圓
上的兩條平行的弦，
.
（1）證明：平面
與平面
的交線平行于底面；
（2）求軸
與平面所成的角的正切值．
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【題目】某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是
元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入
元，已知總收入滿足函數(shù)：
，其中
是儀器的月產(chǎn)量．
（利潤＝總收入－總成本）.
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量
的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】已知橢圓
的左右頂點為
、
，左右焦點為
，其長半軸的長等于焦距，點
是橢圓上的動點，
面積的最大值為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)
為直線
上不同于點
的任意一點，若直線
、
分別與橢圓交于異于
、
的點
、
，判斷點
與以
為直徑的圓的位置關(guān)系．
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