Question

3．函數y=lg（cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的定義域為（　�。�

• A． （-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）
• B． （kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈π）
• C． （2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）
• D． R

Answer 1

分析 根據函數成立的條件即可求函數的定義域．

解答 解：要使函數有意義，則cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$＞0，
即cosx＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即2kπ-$\frac{π}{6}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
即函數的定義域為（2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z．
故選：C

點評 本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．