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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與向量$\overrightarrow{c}$=（-4，7）共線，則λ的值為-2．

分析利用已知向量表示向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，然后利用向量共線列出方程求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-λ+2，2λ-3），
向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與向量$\overrightarrow{c}$=（-4，7）共線，
可得：-7λ+14=-8λ+12，解得λ=-2．
故答案為：-2．

點評本題考查向量共線的充要條件的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，若橢圓上存在點P，滿足∠F₁PF₂=120°，則該橢圓的離心率的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數y=x${\;}^{\frac{4}{3}}$的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

閱讀下面材料，嘗試類比探究函數y=x²-$\frac{1}{{x}^{2}}$的圖象，寫出圖象特征，并根據你得到的結論，嘗試猜測作出函數對應的圖象．
閱讀材料：
我國著名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．
在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征．我們來看一個應用函數的特征研究對應圖象形狀的例子．
對于函數y=$\frac{1}{x}$，我們可以通過表達式來研究它的圖象和性質，如：
（1）在函數y=$\frac{1}{x}$中，由x≠0，可以推測出，對應的圖象不經過y軸，即圖象與y軸不相交；由y≠0，可以推測出，對應的圖象不經過x軸，即圖象與x軸不相交．
（2）在函數y=$\frac{1}{x}$中，當x＞0時y＞0；當x＜0時y＜0，可以推測出，對應的圖象只能在第一、三象限；
（3）在函數y=$\frac{1}{x}$中，若x∈（0，+∞）則y＞0，且當x逐漸增大時y逐漸減小，可以推測出，對應的圖象越向右越靠近x軸；若x∈（-∞，0），則y＜0，且當x逐漸減小時y逐漸增大，可以推測出，對應的圖象越向左越靠近x軸；
（4）由函數y=$\frac{1}{x}$可知f（-x）=-f（x），即y=$\frac{1}{x}$是奇函數，可以推測出，對應的圖象關于原點對稱．
結合以上性質，逐步才想出函數y=$\frac{1}{x}$對應的圖象，如圖所示，在這樣的研究中，我們既用到了從特殊到一般的思想，由用到了分類討論的思想，既進行了靜態（特殊點）的研究，又進行了動態（趨勢性）的思考．讓我們享受數學研究的過程，傳播研究數學的成果．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（3，2），$\overrightarrow{BD}$=（-1，2），則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$等于（　　）