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6．若函數f（x）=2^x-a²-a在（-∞，1]上存在零點，則正實數a的取值范圍是（　　）

A．

（0，1]

B．

[0，1]

C．

（0，2]

D．

[0，2]

分析利用已知條件，求出2^x的范圍，得到不等式求解即可．

解答解：在（-∞，1]上2^x∈（0，2]．
函數f（x）=2^x-a²-a在（-∞，1]上存在零點，
可得0＜a²+a≤2，解得a∈（0，1]．
故選：A．

點評本題考查函數的零點，以及不等式的解法，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案

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16．若M={（x，y）|（x+4）²+（y+4）²=8}，N={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²=r²（r＞0）}，且M∩N=∅，則r范圍可以是（　　）

A．

（0，3$\sqrt{2}$）

B．

（3$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（-∞，3$\sqrt{2}$）

D．

（0，$\sqrt{2}$）∪（3$\sqrt{2}$，+∞）

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17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos²$\frac{x}{4}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-1
（1）若$f（x）=0，求cos（x+\frac{π}{3}）$的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足$（2a-\sqrt{3}c）cosB=\sqrt{3}bcosC$，求f（A）的取值范圍．

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14．已知$|\overrightarrow a|=5，\overrightarrow b=（6，8）$，滿足$\overrightarrow a∥\overrightarrow b且\overrightarrow a≠\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$=（3，4），或（-3，-4）．

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1．

過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的右焦點F₂向其一條漸近線作垂線l，垂足為P，l與另一條漸近線交于Q點，若$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=3$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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11．若奇函數f（x）=xcosx+c的定義域為[a，b]，則a+b+c=0．

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18．下列函數中，值域為（0，+∞）的函數是（　　）

A．

f（x）=$\sqrt{x}$

B．

f（x）=lnx

C．

f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x

D．

f（x）=tanx

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15．

用5種不同顏色給圖中的4個區域涂色，每個區域涂1種顏色，相鄰區域不能同色，求不同的涂色方法共有多少種（　　）

A．

120

B．

150

C．

180

D．

240

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16．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{2x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值與最大值的和為（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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