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從4名男生和2名女生中任選3人參加辯論比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數，則ξ的數學期望為
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：計算題,概率與統計
分析：由題意，ξ的取值有0，1，2，從而分別求概率，再求數學期望．
解答： 解：ξ的取值有0，1，2，
P（ξ=0）=
C
3
4
C
3
6
=
1
5
；
P（ξ=1）=
C
1
2
C
2
4
C
3
6
=
3
5
；
P（ξ=2）=1-
1
5
-
3
5
=
1
5
；
故Eξ=0×
1
5
+1×
3
5
+2×
1
5
=1；
故答案為：1．
點評：本題考查了數學期望的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點P（1，2）做直線與圓C：x2+y2=1相交于A、B兩點，在線段AB上取點Q，滿足|
AP
|•|
BQ
|=|
AQ
|•|
BP
|，證明：點Q總在某定直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ≤π）的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設△ABC的內角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c，若a≥b=
3
，f（
B
2
）=
6
+
2
2
，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上，準線l與x軸相交于點A（-1，0），過點A的直線與拋物線相交于P、Q兩點． 
（1）求拋物線的方程；
（2）若
FP
•
FQ
=0，求直線PQ的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：ABCD是矩形，設PA=a，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中心點．
（1）若PA=BC，求證：MN⊥平面PCD；
（2）若PD=AB，且平面MND⊥平面PCD，求二面角P-CD-A的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某海島上有一座海拔1千米的山，山頂上有一觀察站P（P在海平面上的射影點為A），測得一游艇在海島南偏西30°，俯角為45°的B處，該游艇準備前往海島正東方向，俯角為45°的旅游景點C處，如圖所示．
（Ⅰ）設游艇從B處直線航行到C處時，距離觀察站P最近的點為D處．
（i）求證：BC⊥平面PAD；（ii）計算B、D兩點間的距離．
（Ⅱ）海水退潮后，在（Ⅰ）中的點D處周圍0.25千米內有暗礁，航道變窄，為了有序參觀景點，要求游艇從B處直線航行到A的正東方向某點E處后，再沿正東方向繼續駛向C處．為使游艇不會觸礁，試求AE的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}，{bn}中a1=2，an=an-1+2n，且an，bn，an+1成等差數列．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）證明：
1
a1+b1
+
1
a2+b2
+…+
1
an+bn
＜
5
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn為等比數列{an}的前n項和，且a1+a4=-
7
16
，且對于任意的n∈N*，有Sn、Sn+2、Sn+1成等差數列，{bn}的前n項和Tn=
1
2
n2+
k
2
n（n∈N*，k＞0），且Tn的最小值為1．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）對任意m∈N*，將數列{bn}中落入區間（2m+
9
2
，4m+
9
2
）內的個數記為cm，求數列{cm}的前m項和；
（3）記Pn=|
b1
a1
|+|
b2
a2
|+|
b3
a3
|+…+|
bn
an
|，若（n-1）2≤m（Pn-n-1）對于n≥2恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）求三棱錐P-ACB的體積．

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同步練習冊答案
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