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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

15．集合{1，2，3，…，2015，2016}的子集個數(shù)為2²⁰¹⁶．

分析對于有限集合，我們有以下結(jié)論：若一個集合中有n個元素，則它有2ⁿ個子集．

解答解：∵集合{1，2，3，…，2015，2016}中有2016個元素，
∴集合M{1，2，3，…，2015，2016}的子集的個數(shù)為2²⁰¹⁶；
故答案為：2²⁰¹⁶．

點評本題考查了集合的子集個數(shù)，若一個集合中有n個元素，則它有2ⁿ個子集，有（2ⁿ-1）個真子集，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞$\sqrt{2}$）的兩條漸近線的夾角為$\frac{π}{3}$，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．

已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦點與拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的焦點之間的距離為2．
（1）求拋物線C₂的方程；
（2）設C₁與C₂在第一象限的交點為A，過點A斜率為k（k＞0）的直線l₁與C₁的另一個交點為B，過點A與l₁垂直的直線l₂與C₂的另一個交點為C．設m=$\frac{{|{\overrightarrow{AB}}|}}{{\overrightarrow{|{AC}|}}}$，試求m的取值范圍．

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3．若函數(shù)y=log_a（x²-ax+2），（a＞0且a≠1）有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2$\sqrt{2}$）．

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10．使lg（cosθ•tanθ）有意義的θ角是（　　）

	A．	第一象限角		B．	第二象限角
	C．	第一或第二象限角		D．	第一、二象限角或終邊在y軸上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．我們將b-a稱為集合M={x|a≤x≤b}的“長度”，若集合M={x|m≤x≤m+$\frac{2}{3}$}，N={x|n-0.5≤x≤n}，且集合M和集合N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，則集合M∩N的“長度”的最小值是$\frac{1}{6}$．

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7．設正有理數(shù)a₁是$\sqrt{3}$的一個近似值，令a₂=1+$\frac{2}{1+{a}_{1}}$，求證：
（1）$\sqrt{3}$介于a₁與a₂之間；
（2）a₂比a₁更接近于$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．用二分法計算函數(shù)f（x）=x³+x²-2x-2的一個正數(shù)零點的近似值（精確到0.1）為（　　）
參考數(shù)據(jù)：

f（1）=-2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984	f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165	f（1.4065）=-0.052

A．

1.2

B．

1.3

C．

1.4

D．

1.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．有四個關于三角函數(shù)的命題：p₁：?x∈R，sin²$\frac{x}{2}$+cos²$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$，p₂：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny，p₃：銳角△ABC中，sinA＜cosB，p₄：△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，其中的假命題是（　　）

A．

p₁，p₄

B．

p₂，p₄

C．

p₁，p₃

D．

p₃，p₄

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