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10.使lg(cosθ•tanθ)有意義的θ角是(  )
A.第一象限角B.第二象限角
C.第一或第二象限角D.第一、二象限角或終邊在y軸上

分析 函數(shù)lg(cosθ•tanθ)=lg(sinθ),要使函數(shù)有意義,sinθ>0,且sinθ≠1,故θ是 第一、二象限的角.

解答 解:函數(shù)lg(cosθ•tanθ)=lg(sinθ),且sinθ≠±1,
要使函數(shù)有意義,sinθ>0,且sinθ≠1,
故θ是第一、二象限的角,
故選 C.

點(diǎn)評 本題考查求函數(shù)的定義域的方法,正弦函數(shù)在各個象限中的符號,得到sinθ>0,且sinθ≠1,是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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20.已知F1、F2是橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的兩個焦點(diǎn),P為橢圓C上的一點(diǎn),且$\overline{P{F}_{1}}$⊥$\overline{P{F}_{2}}$.若△PF1F2的面積為9,則b=(  )
A.3B.6C.3$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{3}$

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1.在四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,PA=PD=2,PD⊥CD.E為AB中點(diǎn).
(1)證明:PE⊥CD;
(2)求二面角C-PE-D的正切值.

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18.已知函數(shù)f1(x)=$\frac{1}{1+x}$-$\frac{1}{(1+x)^{2}}$(t-x),其中t為正常數(shù).
(1)求函數(shù)f1(x)在(0,+∞)上的最大值;
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=$\frac{5}{3}$,3an+1=an+2,完成下面兩個問題:
①求證:對?x>0,$\frac{1}{{a}_{n}}$≥f${\;}_{\frac{2}{{3}^{n}}}$(x)(n∈N*);
②對?n∈N*,你能否比較$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$與$\frac{{n}^{2}}{n+1}$的大小?若能,請給予證明;若不能,請說明理由.

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5.某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測評成績(滿分120分)分布直方圖如圖,已知分?jǐn)?shù)在100-110的學(xué)生數(shù)有21人.
(1)求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110-115分的人數(shù)n;
(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110-115的n名學(xué)生(女生占$\frac{1}{3}$)中任選2人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(3)為了分析某個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對其下一階段的學(xué)生提供指導(dǎo)性建議,對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x(滿分150分),物理成績y進(jìn)行分析,下面是該生7次考試的成績.
數(shù)學(xué)888311792108100112
物理949110896104101106
已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的,求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$.若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分,請你估計(jì)他的物理成績大約是多少?
(參考公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.集合{1,2,3,…,2015,2016}的子集個數(shù)為22016

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2.對于任意集合X與Y,定義:①X-Y={x|x∈X且x∉Y},②X△Y=(X-Y)∪(Y-X),已知A={y|y=x2,x∈R},B={y|-2≤y≤2},則A△B=[-3,0)∪(3,+∞).

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19.在n行n列矩陣$(\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}&{…}&{n-2}&{n-1}&{n}\\{2}&{3}&{4}&{…}&{n-1}&{n}&{1}\\{3}&{4}&{5}&{…}&{n}&{1}&{2}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{n}&{1}&{2}&{…}&{n-3}&{n-2}&{n-1}\end{array})$中,若記位于第i行第j列的數(shù)為aij(i,j=1,2,…,n),則當(dāng)n=9時,表中所有滿足2i<j的aij的和為88.

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20.命題p:函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+(4a-3)x+3a,x<0}\\{lo{g}_{a}(x+1)+1,x≥0}\end{array}$(a>0,且a≠1)在R上為單調(diào)遞減函數(shù),命題q:?x∈[0,$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$],x2-a≤0恒成立.
(1)求命題q真時a的取值范圍;
(2)若命題p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.

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