Question

3．下列說法：①集合{x|x＜1，x∈N}為無限集；②方程（x-1）²（x-2）=0的解集所有子集共有四個；③∅={0}；④方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解集為（0，1），其中正確的是②．

Answer 1

分析 利用集合的分類判斷①的正誤；集合的子集個數判斷②的正誤；空集的含義判斷③的正誤；方程的解集的表示判斷④的正誤．

解答 解：對于①，集合{x|x＜1，x∈N}={0}是有限集，不是無限集；所以①不正確；
對于②，方程（x-1）²（x-2）=0的解集{1，2}所有子集有Φ，{1}，{2}，{1，2}共四個；所以②正確；
對于③，∅={0}；不滿足空集的定義，所以③不正確；
對于④，方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解為（0，1），解集為：{（0，1）}．所以④不正確．
故答案為：②．

點評 本題考查命題的真假的判斷，集合的基本知識的判斷，是基礎題．