Question

17．已知直線l：x-2y+4=0與點P（2，1），分別寫出滿足下列條件的直線方程：
（1）過點P且與直線l平行；
（2）過點P且與直線l垂直．

Answer 1

分析 （1）根據已知直線l的解析式可以求得直線l的斜率為$\frac{1}{2}$，然后設所求直線為點斜式，利用待定系數法解答即可；
（2）根據已知直線l的解析式可以求得直線l的斜率為-2，然后設所求直線為點斜式，利用待定系數法解答即可．

解答 解：（1）因為兩直線互相平行，且${k_l}=\frac{1}{2}$，所以所求直線的斜率為$\frac{1}{2}$，
故所求直線的方程$y-1=\frac{1}{2}（x-2）$，即x-2y=0；
（2）因為兩直線互相垂直，所以所求直線的斜率為-2，
故所求直線的方程y-1=-2（x-2），即2x+y-5=0．

點評 本題主要考查利用兩直線平行、垂直的性質，用待定系數法求直線方程，屬于基礎題．