Question

7．化簡$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的結果是（　　）

• A． 1
• B． sinα
• C． -tanα
• D． tanα

Answer 1

分析 利用誘導公式，同角三角函數基本關系式化簡所求即可得解．

解答 解：$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$=$\frac{（-sinα）（-cosα）（-sinα）（-sinα）}{（-cosα）sinαsinαcosα}$=-tanα．
故選：C．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．