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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．$\int_3^9{\frac{1}{x}}dx$等于（　�。�

A．

ln3

B．

2ln3

C．

-ln3

D．

3ln3

分析根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答解：$\int_3^9{\frac{1}{x}}dx$=lnx|${\;}_{3}^{9}$=ln9-ln3=2ln3-ln3=ln3，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了的定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）（0$≤θ≤\frac{π}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{AB}$$⊥\overrightarrow{a}$且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{OA}$|，求向量$\overrightarrow{OB}$；
（2）若向量$\overrightarrow{AC}$與向量$\overrightarrow{a}$共線(xiàn)，常數(shù)k＞0，當(dāng)tsinθ取最大值為4時(shí)，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2，則該圓的面積為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=x^a（x≥0），g（x）=log_ax的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxsin（$\frac{π}{2}$-x）-cos²x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)角，B為銳角，f（B）=$\frac{1}{2}$，A=$\frac{π}{6}$，BC邊上的中線(xiàn)AM的長(zhǎng)為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在x（1-x）⁵的展開(kāi)式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=lg（1-2^x）+$\sqrt{x+3}$的定義域?yàn)閇-3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知邊長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球心為O的球面上，若球O的體積為36π，則直線(xiàn)OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．