Question

7．已知a＞0，b＞0，a，b，-2成等差數列，又a，b，-2適當排序后也可成等比數列，則a+b的值等于（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 a＞0，b＞0，a，b，-2成等差數列，可得：2b=a-2．三個數a，b，-2表示為：2b+2，b，-2．根據a，b，-2適當排序后也可成等比數列，可得必須為：2b+2，-2，b．或b，-2，2b+2．解出即可得出．

解答 解：∵a＞0，b＞0，a，b，-2成等差數列，
∴2b=a-2．
三個數a，b，-2表示為：2b+2，b，-2．
∵b＞0，∴2b+2＞0，
由于a，b，-2適當排序后也可成等比數列，
∴必須為：2b+2，-2，b．或b，-2，2b+2．
∴（-2）²=b（2b+2），可得：b²+b-2=0，解得b=1．
∴a=4，則a+b=5．
故選：C．

點評 本題考查了等差數列與等比數列的定義與通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．