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10．經過點A（-1，4）且在x軸上的截距為3的直線方程是（　　）

A．

x+y+3=0

B．

x-y+3=0

C．

x+y-3=0

D．

x-y-3=0

分析求出直線的斜率，然后求解直線方程．

解答解：過經過點A（-1，4）且在x軸上的截距為3的直線的斜率為：$\frac{4-0}{-1-3}$=-1．
所求的直線方程為：y-4=-（x+1），
即：x+y-3=0．
故選：C

點評本題考查直線方程的求法，基本知識的考查．

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20．

在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為1：3，且成績分布在[40，100]，分數在80以上（含80）的同學獲獎．按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見圖）．
（1）填寫下面的2×2列聯表，能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？
（2）將上述調査所得的頻率視為概率，現從參賽學生中，任意抽取3名學生，記“獲獎”學生人數為X，求X的分布列及數學期望．

	文科生	理科生	合計
獲獎	5
不獲獎
合計			200

附表及公式：
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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1．已知隨機變量ξ的分布列為：

ξ	-1	0	1	2
P	x	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	y

若$E（ξ）=\frac{1}{3}$，則x+y=$\frac{1}{2}$，D（ξ）=$\frac{11}{9}$．

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18．以（1，-1）為中點的拋物線y²=8x的弦所在直線的方程存在嗎？若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由．

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5．函數f（x）=ax³+3x²+2，若f'（-1）=-12，則a的值等于-2．

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15．已知α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同直線，l⊥α，m?β．給出下列命題：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③m∥α⇒l⊥β； ④l⊥β⇒m∥α．
其中正確的命題是①④．（填寫所有正確命題的序號）．

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2．設函數f（x）=e^x-ax²+1，曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y=bx+2．
（1）求a，b的值；
（2）若方程F（x）=f（x）-mx有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），x₀是x₁與x₂的等差中項；
（i）求實數m的取值范圍；
（ii）求證：f′（x₀）＜0 （ f′（x）為f（x）的導函數）．

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19．已知雙曲線C的兩焦點為F₁，F₂，離心率為$\frac{4}{3}$，拋物線y²=16x的準線過雙曲線C的一個焦點，若以線段F₁F₂為直徑的圓與雙曲線交于四個點P_i（i=1，2，3，4），|P_iF₁|•|P_iF₂|=（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-2y+2≥0\\ mx-y≤0\end{array}\right.$若2x-y的最大值是2，則約束條件表示的平面區域面積為（　　）

A．

$\frac{8}{15}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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