已知橢圓
：
經過點
，離心率為
，點
為橢圓的右頂點，直線
與橢圓相交于不同于點的兩個點
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）當
時，求
面積的最大值；
（Ⅲ）若，求證：
為定值.
活力課時同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源：2017屆廣東省梅州市高三下學期一檢（3月）數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
我國古代名著《九章算術》用“更相減損術”求兩個正整數的最大公約數是一個偉大創舉.這個偉大創舉與我國古老的算法—“輾轉相除法”實質一樣.如圖的程序框圖即源于“輾轉相除法”，當輸入
時，輸出的
（ ）
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統考學理數試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，若
，則當角取最大值時，的周長為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統考學理數試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題的逆命題為真命題的是（ ）
A. 若
，則
B. 若
，則
C. 若
，則
D. 若
，則
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省淄博市高三3月模擬考試文數試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
（I）求
的值及函數
的單調遞減區間；
（Ⅱ）已知
分別為
中角
的對邊，且滿足
，
，求的面積.
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省淄博市高三3月模擬考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
已知一個平放的各棱長為4的三棱錐內有一個小球，現從該三棱錐頂端向錐內注水，小球慢慢上浮.當注入的水的體積是該三棱錐體積的
時，小球恰與該三棱錐各側面及水面相切（小球完全浮在水面上方），則小球的表面積等于（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省焦作市高三下學期第二次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
《孫子算經》是我國古代內容極其豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有圓窖，周五丈四尺，深一丈八尺，問受粟幾何？”其意思為：“有圓柱形容器，底面圓周長五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能裝多少斛米.”則該圓柱形容器能裝米__________斛.（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圓周率
）
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省淄博市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知直線
：
與拋物線
交于
兩點.
（Ⅰ）若直線過拋物線的焦點
，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值.
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關于
軸的對稱點坐標為（ ）
B. 
C. 
D. 