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設z為純虛數(shù)，且|z+2|=|4-3i|，求復數(shù)z．
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：設z=bi（b∈R，b≠0）．利用復數(shù)模的計算公式、復數(shù)運算法則即可得出．
解答： 解：設z=bi（b∈R，b≠0）．
∵|z+2|=|4-3i|，
∴
22+b2
=
42+(-3)2
，
化為b2=21，
解得b=±
21
．
∴z=±
21
．
點評：本題考查了復數(shù)模的計算公式、復數(shù)運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系取相同的長度單位，曲線C1的參數(shù)方程為
x=-2+t
y=at
(t為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρ=4cosθ，若C1與C2有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0＜x＜
π
2
時，求證：x-sinx＜
1
6
x3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表為某地近幾年機動車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計資料，請判斷交通事故數(shù)與機動車輛數(shù)是否有線性相關關系．
機動車輛數(shù)x/千臺95110112120129135150180
交通事故數(shù)y/千件0.91.41.62.02.11.91.82.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一點沿直線運動，如果由始點起經過t秒后的距離為s=
1
4
t4-
7
3
t3+7t2-8t，則速度為零的時刻是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足（1+i）z=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　　）
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β三次函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx（a，b∈R）的兩個極值點，且α∈（0，1）β∈（1，2）求動點（a，b）所在區(qū)域的面積為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現(xiàn)擬在兩條木棧道的A，B處設置觀景臺，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；
（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-x3-x+c，若實數(shù)a，b，當a+b≤0，則下列正確的是（　　）
A、f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）]
B、f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
C、f（a）+f（b）≥-[f（a）+f（b）]
D、f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

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