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一點沿直線運動，如果由始點起經過t秒后的距離為s=
1
4
t4-
7
3
t3+7t2-8t，則速度為零的時刻是
 
．
考點：變化的快慢與變化率
專題：導數的概念及應用
分析：距離對時間的導數為速度，令導數為0，我們可以求出速度為零的時刻．
解答： 解：求導函數s′=t3-7t2+14t-8=（t-1）（t2-6t+8）
令s′=0，可得（t-1）（t2-6t+8）=0
∴t=1．
故答案為：1秒．
點評：本題考查實際問題中導數的意義，把握距離對時間的導數為速度是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2+24+27+…+23n+1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-y2=1的左，右焦點分別為F1，F2，點P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
5
，則△PF1F2的面積為（　　）
A、
5
B、
3
C、1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓Γ1：
x2
m2
+
y2
m2-4
=1和雙曲線Γ2：
x2
n2
-
y2
4-n2
=1的公共焦點，P是它們的一個公共點，且∠F1PF2=
π
3
，則mn的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}滿足：2an=Sn+
1
2
，其中Sn為數列{an}的前n項和．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若an2=（
1
2
） bn，設cn=
bn
an
，Tn為數列{cn}的前n項和，設dn=
2n•Tn
n3-n
（n≥2），Jn=d2+d3+…+dn，求證：Jn≥
8
3
（n≥2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z為純虛數，且|z+2|=|4-3i|，求復數z．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈（0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（　　）
A、外心B、內心C、重心D、垂心

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x2＞x1＞1則（　　）
A、e x1-x2＜lgx1-lgx2
B、e 
x2
x1
＞lgx2-lgx1
C、x1 x2＞x2 x1
D、x1 x2＜x2 x1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin（3x+
π
4
）的定義域
 
；值域
 
；對稱中心為
 
；對稱軸為
 
；單調增區間為
 
；單調減區間為
 
．

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