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16．已知函數f（x）的定義域為（0，4），函數g（x）=f（x+1）的定義域為集合A，集合B={x|a＜x＜2a-1}，若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

分析根據定義域的意義，求出集合A，再根據A∩B=B時，B⊆A，討論B=∅和B≠∅時，求出對應a的取值范圍即可．

解答解：要使g（x）有意義，則：0＜x+1＜4，
∴-1＜x＜3，
∴A={x|-1＜x＜3}；
∵A∩B=B，
∴B⊆A；
①若B=∅，滿足B⊆A，
則a≥2a-1，解得a≤1；
②若B≠∅，則$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{2a-1≤3}\\{a＜2a-1}\end{array}\right.$，
解得1＜a≤2；
綜上，實數a的取值范圍是（-∞，2]．

點評本題考查了函數的定義域和集合的運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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B．

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C．

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D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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A．

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C．

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D．

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