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8．已知集合A={（x，y）|x²+mx-y+2=0，x∈R}，B={（x，y）|x-y+1=0，x∈R}，若A∩B≠∅，求實數m的取值范圍．

分析由A與B中方程消去y得到關于x的一元二次方程，根據兩集合交集不為空集得到根的判別式大于等于0，求出m的范圍即可．

解答解：由A∩B≠∅，可知，方程x²+mx-y+2=0①與x-y+1=0②有公共解，
①-②得：x²+（m-1）x+1=0，此時△=（m-1）²-4≥0，
解得：m≤-1或x≥3，
則實數m的取值范圍是{x|m≤-1或x≥3}．

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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18．

我校名教師參加我縣“六城”同創“干部職工進網絡，服務群眾進社區”活動，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組[25，30），第二組[30，35），第三組[35，40），第四組[40，45），第五組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

區間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人數	5	a	b

如表是年齡的頻數分布表．
（1）求正整數a，b，N的值；
（2）根據頻率分布直方圖估計我校這N名教師年齡的中位數和平均數；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率．

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19．

已知奇函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x}\\ 0\\{{x^2}+2x}\end{array}\begin{array}{l}{（{x＞0}）}\\{（{x=0}）}\\{（{x＜0}）}\end{array}}\right.$
（1）在直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象，并指出函數的單調區間；
（2）若函數f（x）在區間[-1，a-2]上單調遞增，試確定a的取值范圍．

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16．已知函數f（x）的定義域為（0，4），函數g（x）=f（x+1）的定義域為集合A，集合B={x|a＜x＜2a-1}，若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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3．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影為2．

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13．命題“任意x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）