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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

20．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=4，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，則a₂₀₁₆=（　　）

A．

B．

C．

-6

D．

-2

分析 a₁=4，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，可得a_n+6=a_n．即可得出．

解答解：∵a₁=4，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，
∴a₃=6-4=2，a₄=2-6=-4，a₅=-4-2=-6，a₆=-6-（-4）=-2，
a₇=-2-（-6）=4，a₈=4-（-2）=6，…．
∴a_n+6=a_n．
則a₂₀₁₆=a_335×6+6=a₆=-2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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10．已知直線l：4x-3y-12=0與圓（x-2）²+（y-2）²=5交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，則（　　）

A．

2|CD|=5|AB|

B．

8|CD|=4|AB|

C．

5|CD|=2|AB|

D．

3|CD|=8|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=-x²+2ax+1在（1，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，-1]

C．

[1，+∞）

D．

[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，A₁D₁的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A₁B₁E∥平面CDF；
（2）求平面DEB₁F與平面ADD₁A₁所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列命題中，正確命題的序號(hào)為②．
①常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
②兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，它們的相關(guān)性越強(qiáng)．
③回歸直線方程=$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$至少經(jīng)過點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)．
④函數(shù)y=sin²x+$\frac{4}{si{n}^{2}x}$（x≠kπ）最小值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角大小為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-2，-1，1，2}，則∁_UA={0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題