Question

11．若函數(shù)f（x）=-x²+2ax+1在（1，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

• A． （-∞，1]
• B． （-∞，-1]
• C． [1，+∞）
• D． [-1，+∞）

Answer 1

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，利用函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x²+2ax+1的對(duì)稱軸為：x=a，開口向下，
函數(shù)f（x）=-x²+2ax+1在（1，+∞）上是減函數(shù)，
可得：a≤1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．