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12．已知數列{an}的通項公式是an=（-1）n（n+2），則a1+a2+…+a100等于（　　）
A．-50B．-100C．50D．100

分析 由an=（-1）n（n+2），可得a2n-1+a2n═1．即可得出．

解答 解：∵an=（-1）n（n+2），∴a2n-1+a2n═1．
則a1+a2+…+a100=（a1+a2）×50=1×50=50．
故選：C．

點評 本題考查了分組求和，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（Ⅰ）請在答題卡上將如表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{b}{a+c}=1-\frac{sinC}{sinA+sinB}$，且$b=5，\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-5$，
（Ⅰ）求△ABC的面積．
（Ⅱ）已知等差數列{an}的公差不為零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比數列，令${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，數列{bn}的前n項和為Tn，是否存在實數m，使得m+1≤Tn＜m+3對任意正整數n恒成立；若存在，求m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，根據以上程序，可求得f（-1）+f（2）=（　　）
A．-1B．0C．$\frac{17}{2}$D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點（0，$\sqrt{3}$）作直線l與曲線C交于點A、B，以線段AB為直徑的圓能否過坐標原點，若能，求出直線l的方程，若不能請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設函數f（x）=sin（2x+φ）（其中0＜φ＜π）滿足f（-x）=f（x），則（　　）
A．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調遞減B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調遞減
C．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調遞增D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）求中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于4，且經過點P$（3，-2\sqrt{6}）$的橢圓方程；
（2）過橢圓x2+2y2=2的左焦點引一條傾斜角為45°的直線與橢圓交A、B兩點，橢圓的中心為O，求△AOB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是（0，-3）和（0，3），且橢圓經過點  （0，4），求
（1）該橢圓的標準方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為$\frac{4}{5}$的直線被C所截線段的中點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在${（{\root{3}{2}-\frac{1}{2}}）^{20}}$的展開式中，系數是有理數的項共有（　　）
A．4項B．5項C．6項D．7項

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