Question

若0＜α＜

π

2

，0＜β＜

π

2

，且tanα=

1

7

，tanβ=

3

4

，則α+β等于（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  3π

  4

Answer 1

考點：兩角和與差的正切函數

專題：三角函數的求值

分析：根據兩角和差的正切公式，進行化簡求解tan（α+β），即可

解答： 解：由tanα=

1

7

，tanβ=

3

4

得tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

1 7 + 3 4

1- 1 7 × 3 4

=

25

25

=1，
∵0＜α＜

π

2

，0＜β＜

π

2

，
∴0＜α+β＜π，
則α+β=

π

4

，
故選：B

點評：本題主要考查三角函數函數值的化簡和角的求解，根據兩角和差的正切公式進行化簡是解決本題的關鍵．