Question

已知f（x）=

sinπx，x≤0 f(x-1)+1，x＞0

，則f（

5

6

）的值為

 

．

Answer 1

考點：抽象函數及其應用

專題：函數的性質及應用

分析：直接利用分段函數，逐步化簡求解即可．

解答： 解：f（x）=

sinπx，x≤0 f(x-1)+1，x＞0

，
則f（

5

6

）=f（

5

6

-1）+1=sin（-

π

6

）+1=-

1

2

+1=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查分段函數以及抽象函數的應用，函數值的求法，基本知識的考查．