Question

下列四個命題中，正確的有（　　）個．
①?x∈R，2x²-3x+4＞0；  
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x²≤x；       
④?x∈N^*，使x為29的約數．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：對于①△=（-3）²-2×4×4＜0，故正確；對于②若x=-1，則2x+1=-1＜0，故②錯；對于③取x=0，1，不等式x²≤x成立，故③正確；對于④取x=1，29，都是29的約數，故④正確．

解答： 解：①∵方程2x²-3x+4=0的判別式△=（-3）²-32=-23＜0，且2x²-3x+4＞0對應的二次函數開口向上，∴①正確；  
②當x=-1時，2x+1=-1＜0，命題②錯誤；
③∵x=0時x²=x，∴?x∈N，使x²≤x正確；       
④∵x=1，29，都是29的約數，故④正確
故選：C．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，是基礎題．