Question

已知變量x，y滿足約束條件

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

，則

y

x+2

的最大值為

 

，最小值為

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：數形結合

分析：由約束條件作出可行域，結合

y

x+2

的幾何意義求出可行域內的動點與定點（-2，0）連線的斜率的最值得答案．

解答： 解：由約束條件

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

 作出可行域如圖，

y

x+2

的幾何意義為可行域內的動點與定點（-2，0）連線的斜率，
kPA=

-1-0

0-(-2)

=-

1

2

，kPC=

1-0

0-(-2)

=

1

2

．
∴則

y

x+2

的最大值為

1

2

，最小值為-

1

2

．
故答案為：

1

2

；-

1

2

．

點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法和數學轉化思想方法，是中檔題．