Question

已知向量

a

，

b

，其中

a

=（-1，

3

），且

a

⊥（

a

-3

b

），則

b

在

a

上的投影為 （　　）

• A、

  4

  3

• B、-

  4

  3

• C、

  2

  3

• D、-

  2

  3

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：利用

b

在

a

上的投影為|

b

|cosθ=

a • b

| a |

即可得出．

解答： 解：由已知，

a

=（-1，

3

），且

a

⊥（

a

-3

b

），

a

•(

a

-3

b

)=0=

a

2-3

a

•

b

=4-3

a

•

b

，

a

•

b

=

4

3

，
所以

b

在

a

上的投影為

a • b

| a |

=

4 3

2

=

2

3

；
故選C．

點評：本題考查了向量垂直與數量積的關系、向量的投影，屬于基礎題．