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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

13．設x，y∈R，向量$\overrightarrow a$=（x，1），$\overrightarrow b$=（2，-2），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，則x=（　�。�

A．

B．

-1

C．

D．

-2

分析直接利用向量的數量積公式化簡求解即可．

解答解：x，y∈R，向量$\overrightarrow a$=（x，1），$\overrightarrow b$=（2，-2），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，
可得：2x-2=2，
解得x=2．
故選：C．

點評本題考查向量的數量積的運算法則的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A={-1，0，1，3，4}，B={0，1，3}，則∁_AB=（　　）

A．

{3}

B．

{0，3}

C．

{-1，4}

D．

{0，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知復數$\overline z$是復數z的共軛復數，$\overline z$=1+i，則$\frac{2i}{z}$=（　�。�

A．

-1-i

B．

-1+i

C．

1+i

D．

1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在（-1，1）上的函數f（x）為減函數，且f（1+a）＜f（0），則a的取值范圍是（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

（-1，0）

C．

（-2，0）

D．

（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若函數f（x）=2x³-3ax²+a在R上存在三個零點，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

a＞1

B．

a＜-1

C．

a＞1或a＜-1

D．

a＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，求A∩B=（　�。�

A．

B．

{x|x＜1，或x＞3}

C．

{x|-4＜x＜4}

D．

{x|-4＜x＜1，或3＜x＜4}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，若角A、B、C成等差數列．
（1）求cosB的值；
（2）若a、b、c成等比數列，求sinAsinC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．下列命題中：
①α=2kx+$\frac{π}{3}$（k∈Z）是tanα=$\sqrt{3}$的充分不必要條件；
②已知命題P：?x∈R，lgx=0；
命題Q：?x∈R，2^x＞0，則P∧Q為真命題；
③若|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|≠0，函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{a}$|x²+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$x在R上有極值，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角范圍為[$\frac{π}{3}$，π]；
④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，則△ABC為鈍角三角形；
⑤在△ABC中，若（a²+c²-b²）tanB=$\sqrt{3}$ac，則B=60°．
其中正確命題的序號為①②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-6）=-2，當x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0．則給出下列命題：
①f（2016）=-2；
②x=-6為函數y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在（-9，-6）上為減函數；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根；
其中正確的命題個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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