Question

14．給出如下三個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”．
其中不正確的命題的序號(hào)是①③．

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷①；寫(xiě)出原命題的否命題，可判斷②；寫(xiě)出原命題的否定命題，可判斷③；

解答 解：①若“p且q”為假命題，則p、q存在假命題，但不一定均為假命題，故①錯(cuò)誤；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”，故②正確；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1”，故③錯(cuò)誤．
故答案為：①③

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，特稱命題的否定等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．