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已知圓C的圓心與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點重合，且圓C與雙曲線的漸近線相切，則該圓的標準方程是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質,圓的標準方程
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據雙曲線的標準方程求出圓心，利用點到直線的距離公式求得半徑，從而得到所求的圓的方程．
解答： 解：雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點F為（5，0），
一條漸近線為y=
3
4
x，即3x-4y=0，
故半徑r=
|3×5-0|
32+42
=3，
故所求的圓的方程為（x-5）2+y2=9，
故答案為：（x-5）2+y2=9．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，點到直線的距離公式，圓的標準方程，求半徑是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若如圖所給程序框圖運行的結果恰為s＞
2012
2013
，那么判斷框中可以填入的關于k的判斷條件是（　　）
A、k＞2013
B、k＞2012
C、k＜2013
D、k＜2012

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，PA⊥平面ABCD，點E是PA的中點．
（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDE；
（3）若PA=a，求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+
2
cosα=
3
，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線的準線l的方程是y=l，且拋物線恒過點P（1，一1），則拋物線焦點弦PQ的另一個端點Q的軌跡方程是（　　）
A、（x-1）2=-8（y-1）
B、（x一1）2=-8（y-1）（x≠1）
C、（y一1）2=8（x一1）
D、（y一1）2=8（x一1）（x≠1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
C、命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

現安排甲、乙等5名同學去參加3個運動項目，要求每個項目都有人參加，每人只參加一個項目，則滿足上述要求且甲、乙兩人不參加同一個項目的安排方法種數為（　　）
A、114B、162
C、108D、132

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）的圖象是一條連續不斷地曲線，且有部分對應值如表所示，那么函數f（x）一定存在零點的區間是（　　）
x123
f（x）-
3
2
-1
3
2
A、（-∞，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1和F2且|F1F2|=2，點P（1，
3
2
）在該橢圓上．（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△A F2B的面積為
12
7
7
，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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