Question

下列有關命題的說法正確的是（　　）

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
• C、命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A．利用否命題的定義即可判斷出；
B．利用“或”命題的定義可知：若p∨q為真命題，則p與q至少有一個為真命題；
C．l利用命題的否定即可判斷出；
D．由于命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，而逆否命題與原命題是等價命題，即可判斷出．

解答： 解：對于A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，因此不正確；
對于B．若p∨q為真命題，則p與q至少有一個為真命題，因此不正確；
對于C．“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，因此不正確
對于D．由于命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，因此其逆否命題為真命題，正確．
故選：D．

點評：本題考查了簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎題．