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某項化學實驗，要把2種甲類物質和3種乙類物質按照先放甲類物質后放乙類物質的順序，依次放入某種液體中，觀察反應結果．現有符合條件的3種甲類物質和5種乙類物質可供使用．
問：這個實驗一共要進行多少次，才能得到所有的實驗結果？
考點：計數原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：由于要把2種甲類物質和3種乙類物質按照先放甲類物質后放乙類物質的順序依次放入某種液體中，因此需要分步計數．由于同一類物質不同的放入順序，反應結果可能會不同，因此這是一個排列問題，根據分步乘法計算原理，可得結論．
解答： 解：由于要把2種甲類物質和3種乙類物質按照先放甲類物質后放乙類物質的順序依次放入某種液體中，因此需要分步計數．由于同一類物質不同的放入順序，反應結果可能會不同，因此這是一個排列問題．…（2分）
第1步，放入甲類物質，共有A32種方案；…（4分）
第2步，放入乙類物質，共有A53種方案．…（6分）
根據分步乘法計算原理，共有A32A53=360種方案．…（10分）
因此，共要進行360次實驗，才能得到所有的實驗結果．…（12分）
點評：本題考查計數原理的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M=|（x，y）|y=f（x）|，若對任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M為“好集合”，給出下列五個集合：
①M={（x，y）|y=
1
x
 }；  
②M={（x，y）|y=lnx}；  
③M={（x，y）|y=
1
4
 x2+1}；
④M={（x，y）|（x-2）2+y2=1}；
其中所有“好集合”的序號是
 
．（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-1-2lnx
（1）求曲線f（x）在點（1，f（x））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0.

（1）當k=0時，求不等式組的解區間；
（2）若不等式組的整數解只有一個-2，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　　）
A、人的年齡與其擁有的財富之間具有相關關系
B、從獨立性檢驗可知，在犯錯誤的概率不超過1%的情況下，有把握認為吃地溝油與患胃腸癌有關系時，我們說某一個人吃地溝油，那么他有99%的可能患胃腸癌
C、從獨立性檢驗可知，在犯錯誤的概率不超過5%的情況下，有把握認為吃地溝油與患胃腸癌有關系時，是指有少于5%的可能性使得推斷吃地溝油與患胃腸癌有關系出現錯誤
D、已知一系列樣本點（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）的回歸直線方程為
y
=2x+
b
，若樣本點（r，2）與（2，s）的殘差相同，則有s=-2r+3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A（0，1）和B（-1，0），且b2-4a≤0．求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）若f（x）≥x+b恒成立，求（a+1）b的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足：①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．那么把函數y=f（x）（x∈D）叫做“同族函數”．
（1）求“同族函數”y=x2（x≥0）符合條件②的區間[a，b]．
（2）判斷函數y=
3x
x+1
（x＞-1）是否為“同族函數”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過已知圓x2+y2-x+2y+1=0的圓心，且與直線x+y+1=0垂直的直線的一般方程為
 
．

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同步練習冊答案
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