Question

過已知圓x²+y²-x+2y+1=0的圓心，且與直線x+y+1=0垂直的直線的一般方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

專題：直線與圓

分析：先求出圓的圓心和與直線x+y+1=0垂直的直線的斜率，由此能求出直線方程．

解答： 解：∵圓x²+y²-x+2y+1=0的圓心坐標(biāo)為（

1

2

，-1），
與直線x+y+1=0垂直的直線的斜率為1，
∴經(jīng)過已知圓的圓心，斜率為1的直線方程為y+1=x-

1

2

，
即2x-2y-3=0．
故答案為：2x-2y-3=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)和直線方程的性質(zhì)的合理運(yùn)用．