Question

已知數(shù)列{a_n}共有m項，定義{a_n}的所有項的和為S（1），第二項及以后的所有項的和為S（2），第三項及以后的所有項的和為S（3），…，第n項及以后的所有項的和為S（n），若S（n）是首項為2，公差為4的等差數(shù)列的前n項和，則當n＜m時，a_n=

 

．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：依題意可知S_n和S_n+1，進而根據(jù)a_n=S_n-S_n+1求得答案．

解答： 解：∵n＜m，∴m≥n+1，
由S（n）是首項為2，公差為4的等差數(shù)列的前n項和，
得Sn=2n+

4n(n-1)

2

=2n2，
Sn+1=2(n+1)+

4n(n+1)

2

=2n2+4n+2．
∴a_n=S_n-S_n+1=-4n-2．
故答案為：-4n-2．

點評：本題主要考查等比數(shù)列前n項和公式．屬基礎(chǔ)題．