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已知函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A（0，1）和B（-1，0），且b2-4a≤0．求f（x）的解析式．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由題設，得f（0）=1，f（-1）=0，c=1，b=a+1，代入b2-4a≤0，得（a+1）2-4a≤0，即（a-1）2≤0，解得a=1，b=2．即可求出解析式．
解答： 解：∵函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A（0，1）和B（-1，0），
∴得f（0）=1，f（-1）=0，
求得：c=1，b=a+1．
∵b2-4a≤0，
∴得（a+1）2-4a≤0，即（a-1）2≤0，
解得a=1，b=2．
所以f（x）=x2+2x+1．
點評：本題考查了二次函數的性質，結合不等式求解，屬于中檔題，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，AE⊥平面CDB，且AR=3，
AB=6．
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足|x+1|+（y-1）2=0，則x+y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=4，an+1=3an-2（n∈N+）
（1）求證：數列{an-1}為等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）令bn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），求數列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某項化學實驗，要把2種甲類物質和3種乙類物質按照先放甲類物質后放乙類物質的順序，依次放入某種液體中，觀察反應結果．現有符合條件的3種甲類物質和5種乙類物質可供使用．
問：這個實驗一共要進行多少次，才能得到所有的實驗結果？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
3
）+a（a為實常數），且當x∈[-
π
12
，
π
12
]時，f（x）的最大值與最小值之和為3．
（1）求實數a的值；
（2）說明函數y=f（x）的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=sinx的圖象？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知底面是正三角形，且側棱都相等且垂直的三棱錐，4個頂點都在同一個球上，球心到底面距離為
3
3
，求球的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合P={1，2，3，4，5}，對任意k∈P和正整數m，記f（m，k）=
5
i=1
[m
k+1
i+1
]，其中，[a]表示不大于a的最大整數，若f（m，k）=19，則mk=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
1+tanα
1-tanα
=2014，則
1
cos2α
+tan2α=
 
．

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同步練習冊答案
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