Question

12．直線l過點（1，4），且在兩坐標(biāo)軸上的截距的積是18，求此直線的方程．

Answer 1

分析 設(shè)出直線方程，利用兩坐標(biāo)軸上的截距的積是18，求出a，b，可得直線方程

解答 解　設(shè)直線l的方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，
則$\left\{\begin{array}{l}{ab=18}\\{\frac{1}{a}+\frac{4}{b}=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=12}\end{array}\right.$
則直線l的方程2x+y-6=0
或8x+y-12=0．

點評 本題考查直線方程，考查直線的截距方程，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．