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4．若隨機變量ξ～B（5，$\frac{1}{3}$），則D（3ξ+2）=（　　）

A．

$\frac{10}{9}$

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{16}{3}$

D．

分析利用二項分布的方差公式計算即可．

解答解：隨機變量ξ～B（5，$\frac{1}{3}$），
∴D（ξ）=5×$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{10}{9}$，
∴D（3ξ+2）=9D（ξ）=9×$\frac{10}{9}$=10．
故選：D．

點評本題考查了離散型隨機變量方差的計算問題，是基礎題．

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14．已知數列{a_n}中，a₁=1，且${a_n}=\frac{n}{n-1}{a_{n-1}}+2n•{3^{n-2}}（{n≥2，n∈{N^*}}）$．
（1）求a₂，a₃的值及數列{a_n}的通項公式；
（2）令${b_n}=\frac{{{3^{n-1}}}}{a_n}（{n∈{N^*}}）$，設數列{b_n}的前n項和為S_n，求S_n并比較${S_{2^n}}$與n的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，四棱錐中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，∠PDA=30°，O，E，F分別是AC，AB，PC的中點．
（1）證明；平面EFO∥平面PAD；
（2）證明：FO⊥平面ABCD；
（3）求EF與平面ABCD所成角的大小．

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12．直線l過點（1，4），且在兩坐標軸上的截距的積是18，求此直線的方程．

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19．由數字1，3，4，6，x（0≤x≤9，x∈N）五個數字組成沒有重復數字的五位數，所有這些五位數各位數字之和為2640，則x=8．

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9．（1）已知關于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2，或x＞-$\frac{1}{2}$}，求不等式ax²-bx+c＞0的解集．
（2）已知M是關于x的不等式2x²+（3a-7）x+3+a-2a²＜0的解集，且M中的一個元素是0，求實數a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設數列{a_n}的前n項和為S_n．已知a₁=1，2S_n=na_n+1-$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，n∈N^*．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對一切正整數n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{7}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知α，β為平面，a，b，c為直線，下列命題正確的是（　　）

	A．	若a⊆α，b∥a，則b∥α		B．	若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b⊥β
	C．	若a⊥b，b⊥c，則a∥c		D．	若a∩b=A，a⊆α，b⊆α，a∥β，b∥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判，假設每局比賽中，甲勝乙的概率為$\frac{1}{2}$，甲勝丙、乙勝丙的概率都為$\frac{2}{3}$，各局比賽的結果都相互獨立，第1局甲當裁判．
（Ⅰ）求第三局甲當裁判的概率；
（Ⅱ）記前4局中乙當裁判的次數為X，求X的概率分布與數學期望；
（Ⅲ）已知第三局甲當裁判，求前4局中乙當裁判的次數恰好為1次的概率．

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