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8．若a與b相交，則過a與b平行的平面有0個；若a與b異面，則過a與b平行的平面有1個．

分析 由a與b相交，得到過a有平面與b至少有一個公共點，從而得到過a與b平行的平面有0個；若a與b異面，則過a與b平行的平面有1個．

解答 解：∵a與b相交，∴a，b有公共點，
∵過a的平面包含a，∴過a有平面與b至少有一個公共點，
∴若a與b相交，則過a與b平行的平面有0個；
若a與b異面，則過a與b平行的平面有1個．
利用反證法：假設有兩個，則兩個的交線為b，且交線應該與a平行，與已知矛盾，
故假設不成立，故若a與b異面，則過a與b平行的平面有1個．
故答案為：0，1．

點評 本題考查滿足條件的平面個數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面的基本性質及其推論的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．直線l過點（1，4），且在兩坐標軸上的截距的積是18，求此直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知α，β為平面，a，b，c為直線，下列命題正確的是（　　）
A．若a⊆α，b∥a，則b∥αB．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，則b⊥β
C．若a⊥b，b⊥c，則a∥cD．若a∩b=A，a⊆α，b⊆α，a∥β，b∥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知樣本x1，x2，x3，…，xn的方差是2，則樣本3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3xn+2的標準差為3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設函數f（x）=x3-2x2+x（x＞0）．
（1）設0＜a≤1，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），求函數G（a）=$\frac{F（a）}{a}$的最小值；
（2）設函數g（x）=1nx-（2x2-4x-t）（t為常數），若使g（x）-m≤x≤f（x）-m在（0，+∞）上恒成立的實數m有且只有一個，求實數m和t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在等差數列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，則${a_{10}}-\frac{1}{3}{a_{14}}$的值為12．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判，假設每局比賽中，甲勝乙的概率為$\frac{1}{2}$，甲勝丙、乙勝丙的概率都為$\frac{2}{3}$，各局比賽的結果都相互獨立，第1局甲當裁判．
（Ⅰ）求第三局甲當裁判的概率；
（Ⅱ）記前4局中乙當裁判的次數為X，求X的概率分布與數學期望；
（Ⅲ）已知第三局甲當裁判，求前4局中乙當裁判的次數恰好為1次的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}的各項均為正數，Sn是數列{an}的前n項和，且$4{S_n}=a_n^2+2{a_n}-3$．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）已知${b_n}={2^n}$，求數列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在某次試驗中，有兩個試驗數據x，y統計的結果如下面的表格
序號xyx2xy
11212
22346
334912
4441616
5552525
∑15185561
（1）求出y對x的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中回歸系數$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$；
（2）估計當x為10時$\stackrel{∧}{y}$的值是多少？
（附：在線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

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