Question

17．圓的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數，0≤θ＜2π），若Q（-2，2$\sqrt{3}$）是圓上一點，則對應的參數θ的值是（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$π
• C． $\frac{4}{3}$π
• D． $\frac{5}{3}$π

Answer 1

分析 根據題意，由圓的參數方程以及點Q的坐標可得4cosθ=-2，4sinθ=2$\sqrt{3}$，解可得θ的值，即可得答案．

解答 解：根據題意，圓的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數，0≤θ＜2π），
若Q（-2，2$\sqrt{3}$）是圓上一點，則有4cosθ=-2，4sinθ=2$\sqrt{3}$，
解可得cosθ=-$\frac{1}{2}$，sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
則θ=$\frac{2π}{3}$；
故選：B．

點評 本題考查圓的參數方程，關鍵是掌握參數方程的定義以及表示方法，其次注意參數的取值范圍．