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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（m，-4），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，則實數(shù)m=-6．

分析利用向量共線定理即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，∴2m=-12，解得m=-6．
故答案為：-6．

點評本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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10．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

A．

2+π

B．

$3+\frac{π}{2}$

C．

3+π

D．

$4+\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2a_n-a₁，且a₁，a₂+1，a₃成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{2^n}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=a，當(dāng)n≥2時，${S}_{n}^{2}$=3n²a_n+S${\;}_{n-1}^{2}$，a_n≠0，n∈N*．
（1）求a的值；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，且c_n=3^n-1+a₅，求使不等式4T_n＞S₁₀成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．

在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，M，N分別是PD，PA的中點，AC⊥AD，∠ACD=∠ACB=60°，PC=AC．
（1）求證：PA⊥平面CMN；
（2）求證：AM∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知動點C到點F（1，0）的距離比到直線x=-2的距離小1，動點C的軌跡為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（km＜0）與曲線E相交于A，B兩個不同點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=5$，證明：直線l經(jīng)過一個定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．