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19．

某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，如圖是測試成績頻率分布直方圖．成績小于17秒的學生人數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析頻率分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的頻率/組距，它們與頻數成正比，小矩形的面積等于這一組的頻率．建立相應的關系式，即可求得．

解答解：從頻率分布直方圖上可以看出x=1-（0.06+0.04）=0.9，
y=50×（0.36+0.34）=35，
故選：B

點評本小題主要考查樣本的頻率分布直方圖的知識和分析問題以及解決問題的能力，基本上是低起點題．

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9．已知正數x，y滿足x+2$\sqrt{2xy}$≤λ（x+y）恒成立，則實數λ的最小值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．化簡：$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$=-$\frac{5}{4}$${a}^{\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．命題：“?x₀＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$（x₀-a）＞1”，這個命題的否定是（　�。�

A．

?x＞0，使2^x（x-a）＞1

B．

?x＞0，使2^x（x-a）≤1

C．

?x≤0，使2^x（x-a）≤1

D．

?x≤0，使2^x（x-a）＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

某人種植一種經濟作物，根據以往的年產量數據，得到年產量頻率分布直方圖如圖所示，以各區間中點值作為該區間的年產量，得到平均年產量為455kg，已知當年產量低于350kg時，單位售價為20元/kg，若當年產量不低于350kg而低于550時，單位售價為15元/kg，當年產量不低于550kg時，單位售價為10元/kg．
（1）求圖中a，b的值；
（2）試估計年銷售額的期望是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}$=1，求a+b的最小值3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
（1）求f（2）與f（$\frac{1}{2}$），f（3）與f（$\frac{1}{3}$）；
（2）由（1）中求得的結果，你能發現f（x）與f（$\frac{1}{x}$）有什么關系？并證明你的發現；
（3）計算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2016}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖所示，設 A，B，C，D是不共面的四點，P，Q，R，S分別是AC，BC，BD，AD的中點，若AB=12$\sqrt{2}$，CD=4$\sqrt{3}$，且四邊形PQRS的面積是12$\sqrt{3}$，
（1）求證：S，R，Q，P四點共面．
（2）求異面直線AB和CD所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，如果$\frac{sinB}{sinA}$，$\frac{sinC}{sinA}$，$\frac{cosB}{cosA}$成等差數列，那么角A的值為$\frac{π}{3}$．

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