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secα=
tan2α+1
，則α的范圍是
 
．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：由題意易得cosα＞0，由余弦函數的值域可得．
解答： 解：由同角三角函數基本關系可得sec2α=tan2α+1，
又∵secα=
tan2α+1
，∴secα＞0，
∴cosα＞0，∴2kπ-
π
2
＜α＜2kπ+
π
2
，
故答案為：（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）（k∈Z）
點評：本題考查同角三角函數的基本關系，涉及余弦函數的值域，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-3y=0，l2：x-y-3=0，l3：3x+y-25=0，l4：y-x-5=0
（1）求過l1，l2的交點且與l3垂直的直線方程；
（2）求直線l1，l2的交點到直線l3的距離；
（3）求直線l2，l4之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞5，求證：
a-5
-
a-3
＜
a-2
-
a
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c，E，F，H∈R且滿足
a+b+c=E
ab+bc+ca=F
abc=H
問是否能用E，F，H表示a，b，c即用含E，F，H的代數式分別表示a，b，c能寫出過程及答案，若不能說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于M，N兩點，O為坐標原點，若雙曲線的離心率為2，△MON的面積為
3
，則P的值為（　　）
A、
3
B、3
C、4
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在半徑為5的球面上有不同的四點A、B、C、D，若AB=AC=AD=2
5
，則平面BCD被球所截得圖形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個交點為M，F為拋物線的焦點，若|MF|=5，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、5x±3y=0
B、3x±5y=0
C、4x±5y=0
D、5x±4y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

△abc的三邊為a，b，c，面積為s，若a=3，且4S=
3
（b2+c2-a2），則
b+c
sinB+sinC
=（　　）
A、2
B、2
3
C、3
D、3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（2，-
π
3
）到圓ρ=-2cosθ的圓心的距離為（　　）
A、2
B、
4+
π2
9
C、
9+
π2
9
D、
7

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