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已知a>5,求證:
a-5
-
a-3
a-2
-
a
考點:不等式的證明
專題:證明題,推理和證明
分析:要證
a-5
-
a-3
a-2
-
a
,只需證明:
a-5
+
a-3
a-2
+
a
a-5
a-2
a-3
a
顯然成立,可得結論.
解答: 證明:要證
a-5
-
a-3
a-2
-
a

只需證明:
a-5
+
a-3
a-2
+
a

只需證明:
a-5
a-2
a-3
a

顯然成立,
所以a>5,
a-5
-
a-3
a-2
-
a
點評:本題考查用分析法證明不等式,用分析法證明不等式的關鍵是尋找使不等式成立的充分條件
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,其導函數為f′(x),當x<0時,2f(x)+xf′(x)<0恒成立,則f(1),2014f(
2014
)
,2015f(
2015
)
在大小關系為(  )
A、2015f(
2015
)
<2014f(
2014
)
<f(1)
B、2015f(
2015
)
<f(1)<2014f(
2014
)
C、f(1)<2015f(
2015
)
<2014f(
2014
)
D、f(1)<2014f(
2014
)
<2015f(
2015
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知角α的終邊經過P(sin
6
,cos
6
),則α可能是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的定義域
(1)y=lg(-cosx);
(2)y=
2sinx-
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的偶函數,對任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),且當x∈[-2,0]時,f(x)=(
1
3
)x
-6
,若在區間(-2,6]內關于x的f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3個不同的實數根,則a的取值范圍是(  )
A、(1,2)
B、(2,+∞)
C、(1,
34
)
D、(
34
,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:動點P、Q都在曲線C:
x=2cost
y=2sint
(t為參數)上,對應參數分別為t=a與t=2a(0<α<2π),M為PQ的中點.
(Ⅰ)求M的軌跡的參數方程;
(Ⅱ)將M到坐標原點的距離d表示為α的函數,并判斷M的軌跡是否過坐標原點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(sin
α
2
+cos
α
2
2+2sin2
π
4
-
α
2
)的值等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

secα=
tan2α+1
,則α的范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
cos(2π-α)sin(3π+α)sin(π+α)
sin(π-α)cos(α-3π)sin(-π-α)

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