Question

在極坐標系中，點（2，-

π

3

）到圓ρ=-2cosθ的圓心的距離為（　　）

• A、2
• B、

  4+ π2 9

• C、

  9+ π2 9

• D、

  7

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：利用

x=ρcosθ y=ρsinθ

，把極坐標化為直角坐標，利用兩點之間的距離公式即可得出．

解答： 解：點P（2，-

π

3

）可得：x_P=2cos(-

π

3

)=1，y_P=2sin(-

π

3

)=-

3

，∴P(1，-

3

)．
圓ρ=-2cosθ化為ρ²=-2ρcosθ，∴x²+y²=-2x，化為（x+1）²+y²=1，可得圓心C（-1，0）．
∴|PC|=

22+( 3 )2

=

7

．
故選：D．

點評：本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．