Question

6．下列函數中，在區間（-1，1）上為減函數的是（　　）

• A． y=ln（x+1）
• B． y=2^-x
• C． y=$\frac{1}{1-x}$
• D． y=cosx

Answer 1

分析 逐一判斷各個選項中函數在區間（-1，1）上的單調性，從而得出結論．

解答 解：由于y=ln（x+1）在區間（-1，1）上為增函數，故排除A；
由于函數y=2^-x =$\frac{1}{{2}^{x}}$在區間（-1，1）上為減函數，故滿足條件；
由于函數y=$\frac{1}{1-x}$=-$\frac{1}{x-1}$在區間（-1，1）上為增函數，故排除C；
由于函數y=cosx在區間（-1，1）上沒有單調性，例如cos（-$\frac{1}{2}$）=cos$\frac{1}{2}$，故排除D，
故選：B．

點評 本題主要考查函數的單調性的判斷，屬于基礎題．