Question

10．已知函數定義在（-3，3）上的奇函數，當0＜x＜3時f（x）的圖象如圖所示則不等式$\frac{f（x）}{x}$＞0的解集是（　　）

• A． （1，3）
• B． （-3，-1）∪（1，3）
• C． （-3，-1）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 由不等式可得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，或者$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$．由于奇函數的圖象關于原點對稱，結合當0＜x＜3時，f（x）的圖象可得不等式的解集．

解答 解：由不等式可得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，或者$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$．
由于奇函數的圖象關于原點對稱，結合當0＜x＜3時，f（x）的圖象可得
不等式的解集為 {x|1＜x＜3，或-3＜x＜-1}，
故選B．

點評 本題主要考查函數的奇偶性的應用，利用函數的圖象解不等式，屬于中檔題．