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13．若冪函數y=（m2-3m+3）x${\;}^{{m}^{2}-m-2}$的圖象不經過坐標原點，求實數m的取值范圍．

分析 根據冪函數的定義求出m的值，代入檢驗即可．

解答 解：由題意得：
m2-3m+3=1，解得：m=1或m=2，
m=1時，y=x-2，不過原點，
m=2時，y=x0，不過原點，
故m=1或2．

點評 本題考查了冪函數的定義及其性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（常數a＞1），過點A（-a，0）且以t為斜率的直線與橢圓E交于點B，直線BO交橢圓E于點C（O坐標原點）．
（1）求以t為自變量，△ABC的面積S（t）的函數解析式；
（2）若$a=2，t∈[{\frac{1}{2}，1}]$，求S（t）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若實數a，b分別是方程x+lgx=6，x+10x=6的解，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+（a+b）x+2，x≤0\\ 2，x＞0\end{array}$，則關于x的方程f（x）=x的解的個數是（　　）
A．3B．2C．1D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設集合M={x∈R|x≤5}，a=2，則（　　）
A．a∉MB．a∈MC．{a}∈MD．{a}∉M

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．若函數f（x）=ax+b的零點是2，則函數g（x）=bx2-ax的零點是x=0，或x=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．過點M（2，2）的直線與拋物線L：x2=2py相交于不同兩點A，B，若點M恰為線段AB的中點，則實數p的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，+∞）D．（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）的導函數f′（x）=2+sinx，且f（0）=-1，數列{an}是以$\frac{π}{4}$為公差的等差數列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，則$\frac{{a}_{2014}}{{a}_{2}}$=（　　）
A．2016B．2015C．2014D．1013

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖某幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體外接球的表面積為$\frac{16}{3}π$；

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，∠A=60°，c=2，且△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則邊b的長為1．

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