Question

8．若函數f（x）=ax+b的零點是2，則函數g（x）=bx²-ax的零點是x=0，或x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由函數f（x）=ax+b的零點為x=2，可得 2a+b=0，令g（x）=0，可得 x=0，或x=$\frac{1}{2}$-，由此得出結論

解答 解：∵函數f（x）=ax+b的零點為x=2，∴2a+b=0，即 b=-2a．
∴函數g（x）=bx²-ax=-2ax²-ax=ax（-2x-1），令g（x）=0，可得 x=0，或x=$-\frac{1}{2}$，
故它的零點為 x=0和x=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：x=0，或x=-$\frac{1}{2}$，

點評 本題主要考查函數的零點的定義，求得 2a+b=0，是解題的關鍵，屬于基礎題．