Question

19．復數z₁，z₂在復平面內對應的點關于直線y=x對稱，且z₁=3+2i，則$\frac{z_1}{z_2}$=（　　）

• A． $\frac{12}{13}+\frac{5}{13}i$
• B． $-\frac{12}{13}+\frac{5}{13}i$
• C． $-\frac{12}{13}-\frac{5}{13}i$
• D． $\frac{12}{13}-\frac{5}{13}i$

Answer 1

分析 利用關于直線y=x對稱的性質，且z₁=3+2i，可得z₂=2+3i．再利用復數的運算法則即可得出．

解答 解：復數z₁，z₂在復平面內對應的點關于直線y=x對稱，且z₁=3+2i，∴z₂=2+3i．
則$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{3+2i}{2+3i}$=$\frac{（3+2i）（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}$=$\frac{12-5i}{13}$=$\frac{12}{13}$-$\frac{5}{13}$i．
故選：D．

點評 本題考查了復數的運算法則、關于直線y=x對稱的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．